If 2secA−
cosA
1+sinA
​
=x, then the value of x is:

Given expression:
x=2secA−
cosA
1+sinA
​

Substitute secA=
cosA
1
​
:

x=
cosA
2
​
−
cosA
1+sinA
​

x=
cosA
2−(1+sinA)
​

x=
cosA
1−sinA
​

Multiply both the numerator and the denominator by (1+sinA) to match the given option formats:

x=
cosA(1+sinA)
(1−sinA)(1+sinA)
​

x=
cosA(1+sinA)
1−sin
2
A
​

Using the identity 1−sin
2
A=cos
2
A:

x=
cosA(1+sinA)
cos
2
A
​

x=
1+sinA
cosA
​