If (secA−tanA)
2
=x, then the value of x is:
- A1−sinA
1+sinA
- B1+sinA
1−sinA
- C1+sinA
1−sinA
- D1−sinA
1+sinA
Solution & Step-by-step Explanation
Let's simplify the expression (secA−tanA)
2
:
x=(
cosA
1
−
cosA
sinA
)
2
x=(
cosA
1−sinA
)
2
x=
cos
2
A
(1−sinA)
2
Using the identity cos
2
A=1−sin
2
A:
x=
1−sin
2
A
(1−sinA)
2
x=
(1−sinA)(1+sinA)
(1−sinA)(1−sinA)
x=
1+sinA
1−sinA
2
:
x=(
cosA
1
−
cosA
sinA
)
2
x=(
cosA
1−sinA
)
2
x=
cos
2
A
(1−sinA)
2
Using the identity cos
2
A=1−sin
2
A:
x=
1−sin
2
A
(1−sinA)
2
x=
(1−sinA)(1+sinA)
(1−sinA)(1−sinA)
x=
1+sinA
1−sinA